Матмех СПбГУ - Студенческий сайт
МАТ-МЕХ.РУ: Форум студентов Мат-меха
    Неделя Мат-Меха  |   Фотографии  |   Новости  |   История  |   Полезное  |   Юмор  |   События  |   Интервью  |   Гостевая книга  


  Reply to this topicStart new topicStart Poll

> Помогите разобраться с определением простых чисел, Определение по Конвею
Gobino
  Отправлено: Понедельник, 05 Марта 2012, 13:44
Quote Post


Новичок


Группа: Участники
Сообщений: 11
Специальность: Я не с Мат-Меха
Год поступления:
Этап обучения: не указан
Имя: Андрей
Регистрация: Суббота, 03 Марта 2012

Репутация: нет


1. К списку необычных определений простых чисел, следует добавить еще одно, на этот раз из теории игр. А именно (по Конвею), отправляясь от N = 2, на каждом шаге мы заменяем N на αN, где α – первое из четырнадцати рациональных чисел

17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55,

для которого число αN – целое. Для получающейся при этом последовательности 2, 15, 825, 725, 1925, ... все фигурирующие в ней степени двойки будут иметь вид 2^p, где р – простые, идущие в своём естественном порядке! С помощью хорошего калькулятора можно таким путем за несколько минут отыскать первые 4 или 5 простых чисел.

Вопросы
1) Как в последовательности 2, 15, 825, 725, 1925,.... фигурируют степени 2??? я их не вижу или они дальше???
2) Что значит идут в естественном порядке? Это 2,3,5,7,11,13,.... или просто в порядке возрастания но не подряд???


--------------------
Мир идеален- это наше представление о нем несовершенно.
Совершенство- это абсолютная симметрия.
Абсолютная симметрия- это равенство целого любой его части.
PMEmail Poster
Top
lavrik
Отправлено: Воскресенье, 08 Апреля 2012, 23:58
Quote Post


Новичок


Группа: Участники
Сообщений: 10
Специальность: Чистая математика
Год поступления: 1994
Этап обучения: Преподаватель
Имя: Константин
Регистрация: Суббота, 10 Декабря 2011

Репутация: нет


Честно говоря, не вижу здесь никакого определения. Вижу какой-то алгоритм и невнятное описание какого-то результата... На мой взгляд шаманство какое-то. Степени двойки, очевидно, дальше... Это не монотонная последовательность. Что такое естественный порядок, нужно спрашивать у автора... Может для него естественно совсем не то, что для нас...

Это сообщение отредактировал lavrik - Понедельник, 09 Апреля 2012, 0:04
PMEmail Poster
Top
VAL
Отправлено: Четверг, 26 Апреля 2012, 22:25
Quote Post


Новичок


Группа: Участники
Сообщений: 1
Специальность: не указана
Год поступления:
Этап обучения: Другое
Имя:
Регистрация: Четверг, 26 Апреля 2012

Репутация: нет


QUOTE (Gobino @ Понедельник, 05 Марта 2012, 13:44)
1. К списку необычных определений простых чисел, следует добавить еще одно, на этот раз из теории игр. А именно (по Конвею), отправляясь от N = 2, на каждом шаге мы заменяем N на αN, где α – первое из четырнадцати рациональных чисел

17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55,

для которого число αN – целое. Для получающейся при этом последовательности 2, 15, 825, 725, 1925, ... все фигурирующие в ней степени двойки будут иметь вид 2^p, где р – простые, идущие в своём естественном порядке! С помощью хорошего калькулятора можно таким путем за несколько минут отыскать первые 4 или 5 простых чисел.

Вопросы
1) Как в последовательности 2, 15, 825, 725, 1925,.... фигурируют степени 2??? я их не вижу или они дальше???
2) Что значит идут в естественном порядке? Это 2,3,5,7,11,13,.... или просто в порядке возрастания но не подряд???

Никакого шаманства. Это просто программа на языке fractran, разработанном Конвеем.

Среди возникающих целых чисел обязательно будут появляться степени двойки. Причем показателями будут простые числа в порядке возрастания.

Вот реализация на maple:

CODE
> s:=[17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55];nextp:=proc(n) local c,a;global nn,s;
> nn:=n: do for a in s do
> c:=a*nn:if type(c,posint) then nn:=a*nn:break fi od;
> while c mod 2 =0 do c:=c/2 od; if c=1 then print(log[2](nn)): break fi od;nn end;

На моем компе до 2^97 эта программка добирается за 16 секунд.
PMEmail Poster
Top
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:

Topic Options Reply to this topicStart new topicStart Poll

 

Матмех СПбГУ - Студенческий сайт © 2004-2016.